Как связан футбол с разделом прикладной математики?

Добавлено:

Футбол и прикладная математика – казалось бы, две области настолько далеки друг от друга, что у них практически нет точек соприкосновения. На самом деле, футбол управляется той же теорией игр, что и остальные командные или индивидуальные виды спорта. А сама теория основывается на знаниях прикладной математики. Так все же, что общего между футболом и прикладной математикой?


Для начала разберемся в терминологии. Прикладная математика – наука (или даже направление), которая призвана изучать применение теоретических математических законов в реальной жизни. Одним из видов прикладной математики является теория игр. Она основана на изучении оптимальной игровой стратегии, которая приведет к успеху применяющего ее игрока или команду. При этом, сама стратегия основывается на теории вероятности и математических законах.

Как в теорию игр вписывается футбол? Он относится к играм, в которых выигрыш одной стороны балансируется проигрышем другой. Главная задача – создать такую выигрышную стратегию, которая не может быть использована соперником. Отклоняясь от правил этой стратегии, соперник потеряет гораздо больше, а значит, по умолчанию будет ей следовать.

К примеру, ярким образцом применения теории игр и прикладной математики в футболе стал выдающийся матч 1977 года в английском первом дивизионе. Два кандидата на вылет уже были определены по ходу сезона, а вот за то, чтобы остаться в первом дивизионе, хоть и на последней строчке, шла отчаянная борьба между Сандерлендом, Бристолем и Ковентри. Последний круг чемпионата, и в решающем матче двое из кандидатов – Бристоль и Ковентри – сходятся друг с другом на футбольном поле.

Изначально букмекеры ставили на то, что страсти на футбольном поле будут нешуточные. Равные соперники при высоких ставках всегда показывают действительно зрелищную и интересную игру. Но вмешалась судьба. Матч между Бристолем и Ковентри шел позднее, чем остальные встречи чемпионата. Несколькими часами позже стало известно о том, что Сандерленд проиграл свой матч. Если Бристоль и Ковентри сыграют вничью, то они оба останутся в высшем дивизионе, а чемпионат попрощается с Сандерлендом.

Угадали, как закончился тот матч? Команды сыграли вничью. Заядлые соперники, которые до получения новостей от Сандерленда готовы были выкладываться на поле на все 100%, сыграли вничью. Это яркий пример того, что стратегия выгодна для двух команд. В данном случае ноль сохраняется не при помощи баланса проигрышей и выигрышей соперников, а благодаря тому, что никто из них и не выиграл, и не проиграл.

Возьмем в пример еще одну игру, где используются схожие модели теории игр. Например, Техасский Холдем. Так же, как и в футболе, здесь невозможно ехать на турнир, уже зная, какую именно стратегию вы будете применять за столом. Исход игры в Холдеме – это результат десятков не всегда прямо связанных друг с другом факторов. Задача игрока, владеющего теорией игр, не изучить все правила и категории, а уметь применять их правильно, гибко меняя в зависимости от влияния внешних факторов.

Учитывая, что исход игры зависит от внешнего влияния, так называемая стратегия равновесия, о которой мы писали выше, не всегда становится лучшим выбором. Часто случаются ситуации, когда она выгодна только для одного оппонента. В таком случае соперник отклоняется от нее, и применять ее просто нет смысла.

В таком случае в игру вступает эксплуатирующая стратегия. На примере футбола она может выражаться в таких простых действиях вроде смены позиций игроков перед конкретным матчем. Например, зная оппонента, тренер может использовать его слабости, поставив самого сильного и быстрого форварда на том фланге, на котором стоит слабый и медлительный защитник другой команды. Изучив команду-оппонента тренер может полностью поменять звездный состав исключительно потому, что он сыграет лучше в конкретных условиях и против конкретно заданных футболистов.

Перемены в стиле игры, стратегиях и тактиках – еще один пример использования теории игр. Примечательно, что первые разработки в ней были связаны с тем, что ее основатель – Джон Фон Нейман – увлекался карточными играми, которые базировались на принципах комбинаторики и имели потенциал для математического исследования. В таких играх эксплуатирующая стратегия долгое время считалась наиболее эффективной пока сама теория Джона Фон Неймана не доказала свое превосходство в ряде ситуаций и не стала широко применяться современными профессионалами.

В футболе очень важно использовать математический анализ и внимательно применять базовые принципы теории игр. Тренера это хорошо знают, и именно поэтому каждая команда использует свой стиль игры. Кто-то предпочитает играть в агрессивный футбол с большим процентом контроля мяча на поле. Такой тактикой не пренебрегает «Барселона» с техничными и быстрыми футболистами. Но не менее яркий на поле лондонский – «Арсенал» – почему-то не добивается таких же успехов, как испанская команда.

Арсен Венгер старается сделать все, чтобы команда в каждой встрече показывала действительно красивую игру. Но где результат? Его коллега, Жозе Моуриньо, выиграв не один кубок Лиги Чемпионов и национальный чемпионат, похоже, лучше освоил теорию игр. Он понимает, что домашний стадион добавляет определенный процент преимущества оппоненту. Именно поэтому на выезде его стратегия всегда похожа на «получи мяч и выбей подальше от ворот». Настоящий праздник футбола начинается только в домашних матчах.

Прикладная математика в футболе особенно ярко видна в турнирных гонках. Иногда лидер группы умышленно играет вничью или проигрывает оппоненту только для того, чтобы не допустить менее удобную для себя команду к следующему этапу соревнования.

Хороший тренер-стратег учитывает и внешние факторы вроде длительности и дальности перелета, напряженности игрового графика, личные проблемы каждого футболиста. Это похоже на анализ карт и силы руки оппонента в карточных играх. Только в футболе на поле блефовать очень сложно. Остается сделать ставки перед матчем и наблюдать за результатом.

Спортивные НовостиRSS - Спортивные Новости - Terrikon

07 июня

01:08
Украинская мoлoдeжная сборная U-21 обыграла Испанию
00:54
Отбор ЧМ-2026: погром Италии, осечка Бельгии, разнос от Хорватии
00:16
Зинченко: Принять участие в таком турнире - честь для нас
00:07
Ребров: Должны использовать этот турнир для подготовки к отборочному циклу ЧМ-2026

06 июня

22:05
Очень даже не дорого: ПСЖ оценил Доннарумму
21:43
Постекоглу эмоционально попрощался с Тоттенхэмом
21:15
Дембеле получил травму в сборной Франции и не поможет ПСЖ в первых матчах КЧМ
20:00
Как Джейсон Стэтхэм: Гасперини приехал в Рому за адреналином
19:44
Дрис Мертенс стал почетным гражданином Неаполя и убедил де Брюйне
19:30
Суперматч украинской молодежки с Испанией: смотреть видеотрансляцию контрольного поединка
19:07
Тоттенхэм уволил Постекоглу
19:00
Что расскажет Ребров: смотрим пресс-конференции главного тренера сборной онлайн
18:47
Мануэль Аканджи: Мы не в восторге от турнира, но ничего не можем поделать
18:36
10 стран, которые уже квалифицировались на ЧМ-2026
18:16
Рома официально представила Гасперини
17:55
Шахтер начал работу над трансфером Юксека из Фенербахче
17:44
Президент Оболони раскрыл детали прощания с Шищенко и рассказал о новом тренере
17:33
45 миллионов за собственного Ямаля: Реал ставит точку в трансфере Мастантуоно
17:15
Моуринью мог возглавить Интер: что пошло не так?
17:00
Ньюкасл попытался скрыть сумму трансфера Ллойда Келли в Ювентус - безуспешно
16:44
Габриэл Магальяеш подписал новый контракт с Арсеналом
16:24
Рафинья обошел Ямаля и взял Игрока года в Испании (удар по Золотому Мячу для Ламина?)
16:08
Гаджиев и Караман принесли сборной Украины U-20 победу в контрольном матче
16:00
Бавария пытается продать Кима в Италию
15:40
Украинец стал лучшим бомбардиром хорватской лиги
15:40
Непродаваемый: Осимхен отказал и Аль-Хилалю. Наполи напрягся
15:20
Уже завтра увидим сборную Реброва: Канада — Украина в бесплатном доступе на MEGOGO Спорт
15:01
Официально: Кристиан Киву подписывает контракт с Интером!
14:55
Три опытных игрока помогут Черноморцу вернуться в УПЛ
14:40
Шахтер выбирает игрока года
14:27
Еще один воспитанник МЮ приходит в Марсель
14:10
Кубок Комо соберет интересный состав в Италии
13:58
Дженнаро Гаттузо снова остался без клуба
13:41
Сэр Дэвид Бекхэм: легендарный экс-футболист получит рыцарский титул
13:27
Президент Оболони: Некоторые игроки требовали повышения зарплаты в два раза
13:12
Венделл оказался не нужен Вересу и возвращается в Полесье
12:59
Чеберко: МЛС - очень интересный чемпионат, тут нет проходных игр
12:44
Мерино: Перед финалом Испания проведет работу над ошибками
12:28
Шерки: Это был один из лучших матчей сборной Франции
12:13
Отбор ЧМ-2026: Парагвай в шаге от выхода на мундиаль