Как связан футбол с разделом прикладной математики?

Добавлено:

Футбол и прикладная математика – казалось бы, две области настолько далеки друг от друга, что у них практически нет точек соприкосновения. На самом деле, футбол управляется той же теорией игр, что и остальные командные или индивидуальные виды спорта. А сама теория основывается на знаниях прикладной математики. Так все же, что общего между футболом и прикладной математикой?


Для начала разберемся в терминологии. Прикладная математика – наука (или даже направление), которая призвана изучать применение теоретических математических законов в реальной жизни. Одним из видов прикладной математики является теория игр. Она основана на изучении оптимальной игровой стратегии, которая приведет к успеху применяющего ее игрока или команду. При этом, сама стратегия основывается на теории вероятности и математических законах.

Как в теорию игр вписывается футбол? Он относится к играм, в которых выигрыш одной стороны балансируется проигрышем другой. Главная задача – создать такую выигрышную стратегию, которая не может быть использована соперником. Отклоняясь от правил этой стратегии, соперник потеряет гораздо больше, а значит, по умолчанию будет ей следовать.

К примеру, ярким образцом применения теории игр и прикладной математики в футболе стал выдающийся матч 1977 года в английском первом дивизионе. Два кандидата на вылет уже были определены по ходу сезона, а вот за то, чтобы остаться в первом дивизионе, хоть и на последней строчке, шла отчаянная борьба между Сандерлендом, Бристолем и Ковентри. Последний круг чемпионата, и в решающем матче двое из кандидатов – Бристоль и Ковентри – сходятся друг с другом на футбольном поле.

Изначально букмекеры ставили на то, что страсти на футбольном поле будут нешуточные. Равные соперники при высоких ставках всегда показывают действительно зрелищную и интересную игру. Но вмешалась судьба. Матч между Бристолем и Ковентри шел позднее, чем остальные встречи чемпионата. Несколькими часами позже стало известно о том, что Сандерленд проиграл свой матч. Если Бристоль и Ковентри сыграют вничью, то они оба останутся в высшем дивизионе, а чемпионат попрощается с Сандерлендом.

Угадали, как закончился тот матч? Команды сыграли вничью. Заядлые соперники, которые до получения новостей от Сандерленда готовы были выкладываться на поле на все 100%, сыграли вничью. Это яркий пример того, что стратегия выгодна для двух команд. В данном случае ноль сохраняется не при помощи баланса проигрышей и выигрышей соперников, а благодаря тому, что никто из них и не выиграл, и не проиграл.

Возьмем в пример еще одну игру, где используются схожие модели теории игр. Например, Техасский Холдем. Так же, как и в футболе, здесь невозможно ехать на турнир, уже зная, какую именно стратегию вы будете применять за столом. Исход игры в Холдеме – это результат десятков не всегда прямо связанных друг с другом факторов. Задача игрока, владеющего теорией игр, не изучить все правила и категории, а уметь применять их правильно, гибко меняя в зависимости от влияния внешних факторов.

Учитывая, что исход игры зависит от внешнего влияния, так называемая стратегия равновесия, о которой мы писали выше, не всегда становится лучшим выбором. Часто случаются ситуации, когда она выгодна только для одного оппонента. В таком случае соперник отклоняется от нее, и применять ее просто нет смысла.

В таком случае в игру вступает эксплуатирующая стратегия. На примере футбола она может выражаться в таких простых действиях вроде смены позиций игроков перед конкретным матчем. Например, зная оппонента, тренер может использовать его слабости, поставив самого сильного и быстрого форварда на том фланге, на котором стоит слабый и медлительный защитник другой команды. Изучив команду-оппонента тренер может полностью поменять звездный состав исключительно потому, что он сыграет лучше в конкретных условиях и против конкретно заданных футболистов.

Перемены в стиле игры, стратегиях и тактиках – еще один пример использования теории игр. Примечательно, что первые разработки в ней были связаны с тем, что ее основатель – Джон Фон Нейман – увлекался карточными играми, которые базировались на принципах комбинаторики и имели потенциал для математического исследования. В таких играх эксплуатирующая стратегия долгое время считалась наиболее эффективной пока сама теория Джона Фон Неймана не доказала свое превосходство в ряде ситуаций и не стала широко применяться современными профессионалами.

В футболе очень важно использовать математический анализ и внимательно применять базовые принципы теории игр. Тренера это хорошо знают, и именно поэтому каждая команда использует свой стиль игры. Кто-то предпочитает играть в агрессивный футбол с большим процентом контроля мяча на поле. Такой тактикой не пренебрегает «Барселона» с техничными и быстрыми футболистами. Но не менее яркий на поле лондонский – «Арсенал» – почему-то не добивается таких же успехов, как испанская команда.

Арсен Венгер старается сделать все, чтобы команда в каждой встрече показывала действительно красивую игру. Но где результат? Его коллега, Жозе Моуриньо, выиграв не один кубок Лиги Чемпионов и национальный чемпионат, похоже, лучше освоил теорию игр. Он понимает, что домашний стадион добавляет определенный процент преимущества оппоненту. Именно поэтому на выезде его стратегия всегда похожа на «получи мяч и выбей подальше от ворот». Настоящий праздник футбола начинается только в домашних матчах.

Прикладная математика в футболе особенно ярко видна в турнирных гонках. Иногда лидер группы умышленно играет вничью или проигрывает оппоненту только для того, чтобы не допустить менее удобную для себя команду к следующему этапу соревнования.

Хороший тренер-стратег учитывает и внешние факторы вроде длительности и дальности перелета, напряженности игрового графика, личные проблемы каждого футболиста. Это похоже на анализ карт и силы руки оппонента в карточных играх. Только в футболе на поле блефовать очень сложно. Остается сделать ставки перед матчем и наблюдать за результатом.

Спортивные Новости RSS - Спортивные Новости - Terrikon

03 апреля

10:56
Плакса Моуринью схватил тренера Галатасарая за нос
10:46
Команда Смолякова без Смолякова победила команду Месси с Месси
10:26
Забарный попал в список лучших игроков Борнмута в марте
10:10
Демократизация Кубка Украины: как андердоги в полуфинал прорывались
09:54
Источник: Оболонь поставила жесткие условия Шищенко
09:41
Барселона отметила выход в финал Кубка Испании рекордом
09:30
Дэвид Мойес считает, что Ливерпуль забил не по правилам
09:17
Зубков выводит Трабзонспор в полуфинал Кубка Турции
08:55
Виталий Пономарев: Рух ни в чем не уступил Динамо
08:45
Миколенко - второй в Эвертоне по итогам мерсисайдского дерби
08:19
Имад Ашур: Полесье - в полуфинале, и это хорошо!
08:00
Главное за день: Динамо отдыхает, Шахтер напрягается, Полесье решает и другие новости
03:01
Бенфика обыграла Фаренсе: Трубин пропустил дважды
02:50
Реймс переиграл Канн и станет очередной "жертвой" ПСЖ в финале Кубка Франции
02:38
Штутгарт переиграл РБ Лейпциг и вышел в финал Кубка Германии на Арминию
02:26
Милан и Интер в первом матче полуфинала Кубка Италии сильнейшего не выявили
02:08
Кубок Короля разыграют Реал и Барселона: каталонцы выбили Атлетико из второго турнира
01:47
Брайтон разгромно проигрывает Астон Вилле серию и место в таблице
01:30
Саутгемптон упустил долгожданную победу в матче с Кристал Пэлас
01:09
Ньюкасл нанес поражение Брентфорду с Ярмолюком в составе
00:44
Без Холанда Манчестер Сити справился с аутсайдером Лестером
00:31
Миколенко не помог Эвертону выстоять, Ливерпуль скромно выиграл дерби Мерсисайда
00:16
Борнмут с Забарным терпят четвертое поражение в пяти матчах

02 апреля

23:15
Кубок Украины: итоги четвертьфиналов
23:05
Ключевые вызовы искусственного интеллекта: что обсуждали на AI Day 2025 Forbes Ukraine при участии FAVBET Tech
23:01
Ротань: Сегодня мы были лучше Шахтера на протяжении всего матча
22:46
Шовковский: Должны были делать счет комфортным еще в первом тайме
20:00
Рух снова не сумел забить Динамо и пропустил соперника в полуфинал Кубка Украины
19:38
Еще один вариант замены Салаху - Такефуса Кубо
19:23
Марино Пушич: Большие комплименты всем моим игрокам
19:07
Борнмут готов продать Ливерпулю Керкеза, но дорого
18:52
Пау Газоль - претендент на должность гендира европейской лиги НБА
18:36
Зеленский наградил президента Колоса
18:21
Антонио Рюдигер: Реал собирается победить в финале
18:04
Микель Артета рассказал о травмах ключевых игроков
17:49
Бостон побил рекорд франшизы и замахнулся на достижение Голден Стейт
17:33
Верес - Полесье: смотреть онлайн-трансляцию матча Кубка Украины
17:33
Динамо выставило второй состав на кубковый матч с Рухом
17:22
Рух - Динамо: смотреть онлайн-трансляцию матча Кубка Украины
17:18
Источник: У Вереса несколько существенных потерь перед кубковым противостоянием с Полесьем