Как связан футбол с разделом прикладной математики?

Добавлено:

Футбол и прикладная математика – казалось бы, две области настолько далеки друг от друга, что у них практически нет точек соприкосновения. На самом деле, футбол управляется той же теорией игр, что и остальные командные или индивидуальные виды спорта. А сама теория основывается на знаниях прикладной математики. Так все же, что общего между футболом и прикладной математикой?


Для начала разберемся в терминологии. Прикладная математика – наука (или даже направление), которая призвана изучать применение теоретических математических законов в реальной жизни. Одним из видов прикладной математики является теория игр. Она основана на изучении оптимальной игровой стратегии, которая приведет к успеху применяющего ее игрока или команду. При этом, сама стратегия основывается на теории вероятности и математических законах.

Как в теорию игр вписывается футбол? Он относится к играм, в которых выигрыш одной стороны балансируется проигрышем другой. Главная задача – создать такую выигрышную стратегию, которая не может быть использована соперником. Отклоняясь от правил этой стратегии, соперник потеряет гораздо больше, а значит, по умолчанию будет ей следовать.

К примеру, ярким образцом применения теории игр и прикладной математики в футболе стал выдающийся матч 1977 года в английском первом дивизионе. Два кандидата на вылет уже были определены по ходу сезона, а вот за то, чтобы остаться в первом дивизионе, хоть и на последней строчке, шла отчаянная борьба между Сандерлендом, Бристолем и Ковентри. Последний круг чемпионата, и в решающем матче двое из кандидатов – Бристоль и Ковентри – сходятся друг с другом на футбольном поле.

Изначально букмекеры ставили на то, что страсти на футбольном поле будут нешуточные. Равные соперники при высоких ставках всегда показывают действительно зрелищную и интересную игру. Но вмешалась судьба. Матч между Бристолем и Ковентри шел позднее, чем остальные встречи чемпионата. Несколькими часами позже стало известно о том, что Сандерленд проиграл свой матч. Если Бристоль и Ковентри сыграют вничью, то они оба останутся в высшем дивизионе, а чемпионат попрощается с Сандерлендом.

Угадали, как закончился тот матч? Команды сыграли вничью. Заядлые соперники, которые до получения новостей от Сандерленда готовы были выкладываться на поле на все 100%, сыграли вничью. Это яркий пример того, что стратегия выгодна для двух команд. В данном случае ноль сохраняется не при помощи баланса проигрышей и выигрышей соперников, а благодаря тому, что никто из них и не выиграл, и не проиграл.

Возьмем в пример еще одну игру, где используются схожие модели теории игр. Например, Техасский Холдем. Так же, как и в футболе, здесь невозможно ехать на турнир, уже зная, какую именно стратегию вы будете применять за столом. Исход игры в Холдеме – это результат десятков не всегда прямо связанных друг с другом факторов. Задача игрока, владеющего теорией игр, не изучить все правила и категории, а уметь применять их правильно, гибко меняя в зависимости от влияния внешних факторов.

Учитывая, что исход игры зависит от внешнего влияния, так называемая стратегия равновесия, о которой мы писали выше, не всегда становится лучшим выбором. Часто случаются ситуации, когда она выгодна только для одного оппонента. В таком случае соперник отклоняется от нее, и применять ее просто нет смысла.

В таком случае в игру вступает эксплуатирующая стратегия. На примере футбола она может выражаться в таких простых действиях вроде смены позиций игроков перед конкретным матчем. Например, зная оппонента, тренер может использовать его слабости, поставив самого сильного и быстрого форварда на том фланге, на котором стоит слабый и медлительный защитник другой команды. Изучив команду-оппонента тренер может полностью поменять звездный состав исключительно потому, что он сыграет лучше в конкретных условиях и против конкретно заданных футболистов.

Перемены в стиле игры, стратегиях и тактиках – еще один пример использования теории игр. Примечательно, что первые разработки в ней были связаны с тем, что ее основатель – Джон Фон Нейман – увлекался карточными играми, которые базировались на принципах комбинаторики и имели потенциал для математического исследования. В таких играх эксплуатирующая стратегия долгое время считалась наиболее эффективной пока сама теория Джона Фон Неймана не доказала свое превосходство в ряде ситуаций и не стала широко применяться современными профессионалами.

В футболе очень важно использовать математический анализ и внимательно применять базовые принципы теории игр. Тренера это хорошо знают, и именно поэтому каждая команда использует свой стиль игры. Кто-то предпочитает играть в агрессивный футбол с большим процентом контроля мяча на поле. Такой тактикой не пренебрегает «Барселона» с техничными и быстрыми футболистами. Но не менее яркий на поле лондонский – «Арсенал» – почему-то не добивается таких же успехов, как испанская команда.

Арсен Венгер старается сделать все, чтобы команда в каждой встрече показывала действительно красивую игру. Но где результат? Его коллега, Жозе Моуриньо, выиграв не один кубок Лиги Чемпионов и национальный чемпионат, похоже, лучше освоил теорию игр. Он понимает, что домашний стадион добавляет определенный процент преимущества оппоненту. Именно поэтому на выезде его стратегия всегда похожа на «получи мяч и выбей подальше от ворот». Настоящий праздник футбола начинается только в домашних матчах.

Прикладная математика в футболе особенно ярко видна в турнирных гонках. Иногда лидер группы умышленно играет вничью или проигрывает оппоненту только для того, чтобы не допустить менее удобную для себя команду к следующему этапу соревнования.

Хороший тренер-стратег учитывает и внешние факторы вроде длительности и дальности перелета, напряженности игрового графика, личные проблемы каждого футболиста. Это похоже на анализ карт и силы руки оппонента в карточных играх. Только в футболе на поле блефовать очень сложно. Остается сделать ставки перед матчем и наблюдать за результатом.

Спортивные НовостиRSS - Спортивные Новости - Terrikon

27 июня

19:32
Известный экс-форвард вошел в тренерский штаб Оболони
19:16
"Мальчик со 130-го километра": Ярмоленко стал героем комиксов
19:00
Металлист-1925 намерен стать гpaндом УПЛ
18:46
ЛНЗ подписал лучшего бомбардира Первой лиги
18:27
Favbet Foundation и FAST продолжают обучать спасению жизней: тренинги для тренеров по биатлону в Чернигове
18:27
Бундеслига 2025/26: Бавария против Лейпцига и другие матчи первого тура
18:14
Назарина: Тренировки Шахтера при Туране стали более интенсивными
17:59
Президент УПЛ: В новом сезоне размытых картинок на VAR у нас уже не будет
17:41
Официально: Наполи продлил своего основного голкипера
17:28
Волейбол: Украина победила Японию в матче Лиги Наций
17:13
Хайнер: Вольтемаде предначертано звездами играть за Баварию
16:57
Атлетико заплатил 50 млн евро за плеймейкера Вильярреала
16:46
Романо подтверждает: Перишич остается в чемпионате Нидерландов
16:30
Игроки АПЛ теперь будут давать интервью прямо во время матчей
16:18
"Мы просто делаем свое дело": как Барса пытается подписать Нико Уильямса
15:58
Стартовали летние сборы Кривбасса. Завтра - матч с ЦСКА
15:44
Александрия нашла замену Шабанову на Балканах
15:29
Стало известно, когда состоится новый матч за Суперкубок Украины
15:15
Волынец: Тренировки Полесья при Ротане стали сложнее
15:00
Возможный соперник Шахтера подписывает хавбека сборной Чехии
14:47
Дэвид Бекхэм был госпитализирован и перенес операцию
14:30
Шабанов ушел из Александрии в Металлист-1925
14:16
Черноморец на сборах разбил Реал Фарму
14:00
Рууд ван Нистелрой уволен из Лестера, его команда забила меньше, чем сам форвард в 2001-м
13:45
Официально: Верес подписал греческого легионера
13:40
GGBET — титульный спонсор ФК «Динамо» Киев
13:37
322 миллиона и Месталья станет Новой Местальей, смотрим видеоролик с будущим домом Валенсии
13:14
Украинки узнали соперниц на Уимблдоне, Ястремская сыграет с Гауфф
13:05
Источник: Металлист-1925 пытается купить капитана бразильской молодежки
12:44
Вольтемаде не продается, но за 60 миллионов - да. Это слишком много для Баварии
12:28
Лидер атак Полесья объяснил, почему не смог вернуться в Украину
12:18
Новый тренер вратарей Шахтера рассказал о роли Андрея Пятова в штабе
12:05
Новичок УПЛ назвал соперников на сборах: От Полтавы до Шахтера
11:44
Металлист-1925 отправился в Австрию с 4 вратарями и 2 нападающими
11:33
Винисиус про смену роли в Реале: Для меня это лучше
11:16
Лилль подпишет главного дедушку французского футбола
10:55
Поль Погба и Ансу Фати пройдут медобследование в Монако
10:44
Игор Тудор после разгрома: Манчестер Сити просто на другом уровне
10:30
МанСити - самая результативная команда КЧМ, достигнут экстаз Гвардиолы
10:17
Бавария договорилась с Ником Вольтемаде