Игорь Кугут вошел в тренерский штаб ХК "Донбасс". В бытность игроком 33-летний защитник играл за "Донбасс" в сезонах 2011/12 и 2016/17, оба раза завоевывая золотые медали чемпионата Украины. В первом чемпионском для себя и "Донбасса" сезоне Кугут провел 41 игру, набрав 14 очков по системе "гол+пас" (2+12).

Свой первый официальный матч на профессиональном уровне Игорь провел в серовском "Металлурге". Позже он защищал цвета "Зауралья", "Прогресса", "Ижстали" и "Липецка", а также украинских "Сокола" (Киев), "Динамо" (Харьков) и "Белого Барса" (Белая Церковь).

В период с 2014-го по 2016 год Игорь Кугут играл в свитере "Зауралья", выступавшем в ВХЛ. Всего в Высшей хоккейной лиге Кугут провел 129 матчей ("Ижсталь" и "Зауралье"), в которых набрал 17 очков (3+14).

Еще 10 матчей Кугут провел в составе национальной сборной Украины на чемпионате мира в Дивизионе 1А, сделав три результативных передачи.

В сезоне 2016/17 Игорь завоевал пятое клубное золото "Донбасса" в чемпионате Украины. Игорь провел 51 игру, набрав 27 очков (3+24).